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sexta-feira, 11 de setembro de 2015
Séries "pensando um pouco sobre a aula"
Olá pessoal, Vamos pensar um pouco sobre a ultima aula de Cálculo 3 Observe as afirmações abaixo e diga se é falsa ou verdadeira, justificando claro. Pode-se utilizar contra-exemplos para mostrar que é falsa.
A) Falso! Contraexemplo: Série Harmônica. B) Falso! Contraexemplo: Série Harmônica. C) Falso! Contraexemplo: a_n=1/n² D) Falso! Contraexemplo: a_n=1/n E) Falso! Se ambas as séries(a_n e b_n) divergem, a "série da soma (a_n + b_n)" pode convergir ou divergir. F) Falso! Se tivermos a_n=n (que diverge) a série de 1/(a_n) também divergirá ( Nesse caso cairemos na série harmônica novamente) G) Falso! a_n= 1 mas a série divergirá pois lim a_n=1. Tal afirmação só é valida para o caso de a_n =0
A) Falso! Contraexemplo: Série Harmônica.
ResponderExcluirB) Falso! Contraexemplo: Série Harmônica.
C) Falso! Contraexemplo: a_n=1/n²
D) Falso! Contraexemplo: a_n=1/n
E) Falso! Se ambas as séries(a_n e b_n) divergem, a "série da soma (a_n + b_n)" pode convergir ou divergir.
F) Falso! Se tivermos a_n=n (que diverge) a série de 1/(a_n) também divergirá ( Nesse caso cairemos na série harmônica novamente)
G) Falso! a_n= 1 mas a série divergirá pois lim a_n=1. Tal afirmação só é valida para o caso de a_n =0