Olá pessoal que vai estudar Cálculo III, podem começar a se animar. O livro que vamos utilizar será o volume dois do Cálculo de James Stewart, basicamente o capítulo de cálculo vetorial e o de sequência e séries. Ademais dele usaremos algumas notas de aula e lista de Exercícios.
Frase de ânimo:
“Uma grande descoberta envolve a solução de um grande problema, mas há uma semente de descoberta na solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar a sua curiosidade e fizer funcionar a sua capacidade inventiva, e caso você o resolva sozinho, então você poderá experimentar a tensão e o prazer do triunfo da descoberta”
George Polya
Teremos três avaliações dividida em três unidades
Unidade I: Sequência e séries
- Sequências, sequências convergentes, teorema da convergência monótona.
- Séries numéricas,teste do termo geral, tete da integral, séries p, teste de comparação, teste de comparação de limites, séries alternadas, séries telescópicas, teste da razão, teste da raiz.
- ∙Séries de potências, raio de convergência, polinômio de Taylor, série de Taylor e Maclaurin, representação de funções por Séries de Taylor.
Unidade II: Integral de Linha
- Funções vetoriais, curvas parametrizadas, relação entre curvas parametrizadas e funções vetoriais, comprimento de arco, integral de funções reais sobre curvas parametrizadas, curvatura.
- Campos Vetoriais, exemplos, campos conservativos, integrais de linha e aplicações;
- Teorema Fundamental das Integrais de Linha, independência do caminho, conservação de energia, Teorema de Green e aplicações.
Unidade III: Integral de Superfície
- Rotacional, Divergente, Laplaciano, Superfícies Parametrizadas, Superfícies Orientáveis, Integrais de Superfícies, Teorema de Stokes, Teorema de Gauss (do divergente)
Bibliografia
Stewart, J., Cálculo – volume 2, 7. edição, Cengage, 2013
Guidorizzi, H.L., Um curso de cálculo – volume 3, 5. edição, LTC, 2001
Matos M.P., Séries e Equações Diferenciais. 2. edição , editora ciência moderna, 2015
