Exercícios para revisar as aulas

Cálculo 3 - Execício 1 - ( Os exercícios foram tirados do livro do professor Marivaldo que será
                                          lançado este ano ainda).

Geometria Plana - para treinar demonstrações



Bons estudos a todos

Cálculo Diferencial e Integral III - 2015.2

         

          Olá pessoal que vai estudar Cálculo III, podem começar a se animar. O livro que vamos utilizar será o volume dois do Cálculo de James Stewart, basicamente o capítulo de cálculo vetorial e o de sequência e séries. Ademais dele usaremos algumas notas de aula e lista de Exercícios.

Frase de ânimo: 

“Uma grande descoberta envolve a solução de um grande problema, mas há uma semente de descoberta na solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar a sua curiosidade e fizer funcionar a sua capacidade inventiva, e caso você o resolva sozinho, então você poderá experimentar a tensão e o prazer do triunfo da descoberta” 

George Polya

    Teremos três avaliações dividida em três unidades

Unidade I: Sequência e séries

• Sequências, sequências convergentes, teorema da convergência monótona.
• Séries numéricas,teste do termo geral, tete da integral, séries p, teste de comparação, teste de comparação de limites, séries alternadas, séries telescópicas, teste da razão, teste da raiz.
• ∙Séries de potências, raio de convergência, polinômio de Taylor, série de Taylor e Maclaurin, representação de funções por Séries de Taylor.

Unidade II: Integral de Linha

• Funções vetoriais, curvas parametrizadas, relação entre curvas parametrizadas e funções vetoriais, comprimento de arco, integral de funções reais sobre curvas parametrizadas, curvatura.
• Campos Vetoriais, exemplos, campos conservativos, integrais de linha e aplicações;
• Teorema Fundamental das Integrais de Linha, independência do caminho, conservação de energia, Teorema de Green e aplicações.

Unidade III: Integral de Superfície

• Rotacional, Divergente, Laplaciano, Superfícies Parametrizadas, Superfícies Orientáveis, Integrais de Superfícies, Teorema de Stokes, Teorema de Gauss (do divergente)

Bibliografia

Stewart, J., Cálculo – volume 2, 7. edição, Cengage, 2013 

Guidorizzi, H.L., Um curso de cálculo – volume 3, 5. edição, LTC, 2001

Matos M.P., Séries e Equações Diferenciais. 2. edição , editora ciência moderna, 2015

Fundamentos da Geometria Plana - 2015.2

        Olá pessoal, Nosso curso de Fundamentos da Geometria Plana está começando e adotaremos o Livro do professor João Lucas. Espero que todos estejam muito animados, segue abaixo algumas informações iniciais.

Objetivos do curso: 

1. Introduzir o discente aos formalismos de uma demonstração matemática rigorosa através do uso de axiomas e regras lógicas para comprovar os teoremas da geometria clássica;
2. Desenvolver o pensamento dedutivo e a argumentação em geometria, enfatizando as relações de implicação e equivalência entre axiomas;
3. Estudar tópicos da geometria euclidiana plana, especialmente proposições e relações envolvendo ângulos, arcos, polígonos e círculos;

Programa do Curso:

Unidade I

• Axiomas de incidência, ordem e medição. 
• Congruência. 
• Teorema do ângulo externo e suas consequências.

 Unidade II

• Axioma das Paralelas
• Semelhança de Triângulos

Unidade III

• Círculo
• Funções Trigonométricas
• Área

Bibliografia

• BARBOSA, J.L. Geometria Euclidiana Plana. 6.ed. Rio de Janeiro: SBM, 2004.
• REZENDE, Eliane Quelho Frota; QUEIROZ, Maria Lúcia Bontorim de. Geometria euclidiana plana e construções geométricas. 2.ed. Campinas, SP: Ed. da UNICAMP, 2008.